设某n阶三对角矩阵A n×n 的示意图如下图所示。若将该三对角矩阵的非零元素按行存储在一维数组B[k](1≤k≤3×n-2)中,则k与i、j的对应关系是__________。
【正确答案】 A
【答案解析】解析:本题考查数据结构基础知识。 解答该问题需先计算排列在A i,j 之前的元素个数。 在按行存储方式下,存储在A i,j 之前的元素分为i-1行,除第1行外,每行3个元素。在第i行上,A i,j 之前的元素个数分为三种情况:i>j时为0个,i=j时有1个,i<j时为2个,概括为j=i+1个。 综上,排列在A i,j 之前的元素个数为(i-1)×3-1+j-i+1,即2i+j-3。 由于数组B的下标从1开始,所以k=2i+i-3+1。