单选题
设三阶行列式|A|=
【正确答案】
B
【答案解析】解析：由3阶行列式的定义：
=a
11
a
22
a
33
+a
12
a
23
a
31
+a
13
a
21
a
32
一a
13
a
22
a
31
一a
12
a
21
a
33
一a
11
a
23
a
32
， 共6项．每项均是不同行、不同列的三个元素乘积，且有三项取正号，三项取负号，由题设a
ij
=1或一1，故|A|≤6． 但|A|≠6．若|A|=6，则正的三项中三个元素全取1或取一个1，两个一1，总的一1的个数为偶数个．负的三项中三个元素取一个或三个一1，三项中总的一1的个数为奇数，又正三项，负三项各自遍历了9个元素，和三个正项中一1的个数矛盾，故|A|≤5． 同样有|A|≠5．若|A|=5，|A|的六项中总有一项的值为一1，此时|A|≤4． 而
=a
11
a
22
a
33
+a
12
a
23
a
31
+a
13
a
21
a
32
一a
13
a
22
a
31
一a
12
a
21
a
33
一a
11
a
23
a
32
， 共6项．每项均是不同行、不同列的三个元素乘积，且有三项取正号，三项取负号，由题设a
ij
=1或一1，故|A|≤6． 但|A|≠6．若|A|=6，则正的三项中三个元素全取1或取一个1，两个一1，总的一1的个数为偶数个．负的三项中三个元素取一个或三个一1，三项中总的一1的个数为奇数，又正三项，负三项各自遍历了9个元素，和三个正项中一1的个数矛盾，故|A|≤5． 同样有|A|≠5．若|A|=5，|A|的六项中总有一项的值为一1，此时|A|≤4． 而