单选题
21.
设A是m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是 ( )
A、
m=n且｜A｜≠0
B、
AX=0有唯一零解
C、
A的列向量组α
1
，α
2
，…，α
n
和α
1
，α
2
，…，α
n
，b是等价向量组
D、
r(A)=n，b可由A的列向量线性表出
【正确答案】
D
【答案解析】
r(A)=n，b可由A的列向量线性表出，即为r(A)=r([A｜b])=n，故AX=b有唯一解．(A)是充分条件，但非必要条件，(B)是必要条件，但非充分条件(可能无解)，(C)是必要条件，但非充分条件(b由α
1
，α
2
，…，α
n
线性表出，可能不唯一)．
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