简答题
某教师在进行幂函数教学时，给学生出了如下一道练习题：
已知(a+1)-2＜(1-2a)-2，求a的取值范围。
某学生的解答过程如下：
解：由题意可得
所以，a的取值范围为
已知(a+1)-2＜(1-2a)-2，求a的取值范围。
某学生的解答过程如下：
解：由题意可得
所以，a的取值范围为
问答题
指出该生解题过程中的错误，分析其错误原因；
【正确答案】忽略了偶次方，把问题复杂化导致分类不全面。
【答案解析】
问答题
给出你的正确解答(限用幂函数的图像和性质来解答)；
【正确答案】构造函数f(x)=x-2，f(x)的图象如图。 由图象可知f(x)为偶函数，根据偶函数的性质，要得到(a+1)-2＜(1-2a)-2 则有|a+1|＞|1-2a|且a+1≠0，1-2a≠0 所以a的取值范围是{a|0＜a＜2且}。
【答案解析】
问答题
指出你解题所运用的数学思想方法。
【正确答案】运用了转化思想。
【答案解析】