问答题
设l为从点A(-π，0)沿曲线y=sinx至点B(π，0)的有向弧段，求
【正确答案】
【答案解析】解 如图所示，添加有向直线段y=0，自点B(π，0)至点A(-π，0)，其中自点B至点O(0，0)的有向直线段记为l
1
，点O(0，0)至点A的有向直线段记为l
2
，曲线y=sinx(-π≤x≤π)与l
1
和l
2
构成8字形．分别围成的两个有界闭区域，记为D
1
与D
2
．D
1
的边界走向为负向，D
2
的边界走向为正向．
由格林公式，可得
由于
，而S
D1
=S
D2
，故
又
由格林公式，可得
由于
，而S
D1
=S
D2
，故
又