【正确答案】由于所求方程为二阶常系数非齐次差分方程，由解的结构可知，它所对应的齐次方程的通解为
   Y=C₁+C₂(-2)^x，
   从而齐次方程的特征方程为(λ-1)(λ+2)=0，即λ²+λ-2=0．因而对应的齐次方程为
   y_x+2+y_x+1-2y_x=0，
   因为y_x^*=3x，且1是特征方程的单根，故可设所求方程为
   y_x+2+y_x+1-2y_x=A，
   将y_x^*=3x代入上面方程，得A=9，因此所求方程为
   y_x+2+y_x+1-2y_x=9．