解答题
设3阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2，
问答题
证明r(A)2；
【正确答案】
【答案解析】证明：由α3=α1+2α2，则α1+2α2-α3=0，即
问答题
若β=α1+α2+α3，求方程组Ax=β的通解．
【正确答案】
【答案解析】解：由上一小题可知，Ax=0的通解为k(1，2，-1)T，k为任意常数．
又β=α1+α2+α3，即
又β=α1+α2+α3，即