【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 具有偏导数的函数的极值点必定是驻点，但函数的驻点不一定是极值点。A选项错误。极值点必是驻点或导数不存在的点。B选项错误。若函数y=f(x)在点x₀处连续，则f'(x₀)不一定存在。D选项错误。C选项是函数在点x₀处取得极值的必要条件。所以C选项正确。