常某是H有限责任公司的股东，常某因病去世后，其在H有限责任公司的股东资格（ ）。
本题考查法律知识。《公司法》第75条规定，自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格；但是，公司章程另有规定的除外。因此，ABD选项不符合。
故正确答案为C。