【正确答案】不妨认为y＞x＞0．因若x＞y＞0，则变换所给式子左边的x与y，由行列式性质知，左式不变．

由柯西中值公式，存在ξ∈(x，y)，使

记f(u)=e^u-ue^u，有f(0)=1，f'(u)=-ue^u＜0(当u＞0)，所以当u＞0时f(u)＜1，从而知e^ξ-ξe^ξ＜1．于是证得