问答题
假设有四张同样的卡片，其中三张上分别只印有a
1
，a
2
，a
3
，而另一张上同时印有a
1
，a
2
，a
3
．现在随意抽取一张卡片，令A
k
={卡片上印有a
k
}．证明：事件A
1
，A
2
，A
3
两两独立但不相互独立．
【正确答案】正确答案：
由于对任意的k，j(k，j=1，2，3且k≠j)，有 P(A
k
A
j
)=
=P(A
k
)P(A
j
)， 可见事件A
1
，A
2
，A
3
两两独立．但是，由于 P(A
1
A
2
A
3
)=
由于对任意的k，j(k，j=1，2，3且k≠j)，有 P(A
k
A
j
)=
=P(A
k
)P(A
j
)， 可见事件A
1
，A
2
，A
3
两两独立．但是，由于 P(A
1
A
2
A
3
)=
【答案解析】