问答题
锥齿轮减速器主动轴由一对30206E型圆锥滚子轴承支承，如下图所示。已知锥齿轮平均分度圆直径d
m
=56.25mm，所受圆周力F
1
=1240N，径向力F
r
=400N，轴向力F
a
=240N，轴的转速n=960r/min，工作中有中等冲击。试求该轴承的寿命。
【正确答案】
【答案解析】解题要点：
(1)计算轴承支反力R。
水平支反力：
垂直支反力：
合成支反力：
(2)计算轴承的轴向负荷A。
由设计手册查得30206E型轴承的C r =41200N，C 0r =29500N，e=0.37，Y=1.6，则轴承内部轴向力：
按上图(d)，且有F A =F a ，则有
所以 A 1 =845N
所以 A 2 =605N
(3)计算轴承的当量动负荷P r 。
A 1 /R 1 =845/634=1.33＞e=0.37
查设计手册，X=0.4，Y=1.6，f p =1.5，则
P r1 =f p (XR 1 +YA 1 )=1.5(0.4×634+1.6×845)N=2408N
A 2 /R 2 =605/1935=0.313＜e=0.37
查设计手册，X=1，Y=0，则
P r2 =f p R 2 =1.5×1935N=2903N
因P r2 ＞P r1 应按P r2 计算。
(4)计算轴承的寿命。
常温下工作，查设计手册f t =1；滚子轴承ε=10/3，按式
计算：
(1)计算轴承支反力R。
水平支反力：
垂直支反力：
合成支反力：
(2)计算轴承的轴向负荷A。
由设计手册查得30206E型轴承的C r =41200N，C 0r =29500N，e=0.37，Y=1.6，则轴承内部轴向力：
按上图(d)，且有F A =F a ，则有
所以 A 1 =845N
所以 A 2 =605N
(3)计算轴承的当量动负荷P r 。
A 1 /R 1 =845/634=1.33＞e=0.37
查设计手册，X=0.4，Y=1.6，f p =1.5，则
P r1 =f p (XR 1 +YA 1 )=1.5(0.4×634+1.6×845)N=2408N
A 2 /R 2 =605/1935=0.313＜e=0.37
查设计手册，X=1，Y=0，则
P r2 =f p R 2 =1.5×1935N=2903N
因P r2 ＞P r1 应按P r2 计算。
(4)计算轴承的寿命。
常温下工作，查设计手册f t =1；滚子轴承ε=10/3，按式
计算：