【正确答案】
A
【答案解析】本题考核的是建设期利息估算。借款时间长,对应利息越高。根据建设期利息的公式:。式中,Q为建设期利息;Pt-1为按单利计息,为建设期第t-1年末借款累计;按复利计息,为建设期第t-1年末借款本息累计;At为建设期第t年借款额;i为借款年利率;t为年份。
先给大家介绍一种通过公式计算来确定利息的方法:
假设借款额在建设期各年年内均衡发生,借款年利率为6%。
甲方案:
第1年贷款额为10000万元×20%=2000万元,第1年的利息=2000万元×1/2×6%=60万元;
第2年贷款额为10000万元×50%=5000万元,第2年的利息=(2000+60+5000×1/2)万元×6%=273.6万元;
第3年贷款额为10000万元×30%=3000万元,第3年的利息=(2000+60+5000+273.6+3000×1/2)万元×6%=530.02万元;
甲方案的建设期利息=(60+273.6+530.02)万元=863.62万元。
乙方案:
第1年贷款额为10000万元×30%=3000万元,第1年的利息=3000万元×1/2×6%=90万元;
第2年贷款额为10000万元×50%=5000万元,第2年的利息=(3000+90+5000×1/2)万元×6%=335.4万元;
第3年贷款额为10000万元×20%=2000万元,第3年的利息=(3000+90+5000+335.4+2000×1/2)万元×6%=565.52万元;
乙方案的建设期利息=(90+335.4+565.52)万元=990.92万元。
丙方案:
第1年贷款额为10000万元×30%=3000万元,第1年的利息=3000万元×1/2×6%=90万元;
第2年贷款额为10000万元×40%=4000万元,第2年的利息=(3000+90+4000×1/2)万元×6%=305.4万元;
第3年贷款额为10000万元×30%=3000万元,第3年的利息=(3000+90+4000+305.4+3000×1/2)万元×6%=533.72万元;
丙方案的建设期利息=(90+305.4+533.72)万元=929.12万元。
丁方案:
第1年贷款额为10000万元×40%=4000万元,第1年的利息=4000万元×1/2×6%=120万元;
第2年贷款额为10000万元×30%=3000万元,第2年的利息=(4000+120+3000×1/2)万元×6%=337.2万元;
第3年贷款额为10000万元×30%=3000万元,第3年的利息=(4000+120+3000+337.2+3000×1/2)万元×6%=537.43万元;
丁方案的建设期利息=(120+337.2+537.43)万元=994.63万元。
故建设期利息最小的方案是甲方案。
另外一种方法是直接按借款使用比例比较来确定利息的方法。其理论是:(1)相同金额的借款,借款时间越长(也就是借款时间点越早),其相应利息越高。(2)同一借款时间点,其借款金额越大,其相应利息越高。大家一定要注意一点:如果两方案在这3年内,没有一年的借款比例相同,那么就不能采用该方法来确定。下面我们就来比较:
(1)比较甲、乙两方案:甲、乙两方案第2年的借款比例相等,那么我们就比较第1年的借款比例,比例越大,其产生的利息就越高。显然,甲的利息<乙的利息。
(2)比较甲、丙两方案:甲、丙两方案第3年的借款比例相等,那么我们就比较第1年的借款比例,比例越大,其产生的利息就越高。显然,甲的利息<丙的利息。
(3)比较甲、丁两方案:甲、丁两方案第3年的借款比例相等,那么我们就比较第1年的借款比例,比例越大,其产生的利息就越高。显然,甲的利息<丁的利息。
故建设期利息最小的方案是甲方案。