解答题 19.设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，一2，1，2)^T，(1，0，5，2)^T，(一1，2，0，1)^T，(2，-4，3，a+1)^T皆为AX=0的解．(1)求常数a； (2)求方程组AX=0的通解．

【正确答案】(1)因为r(A)=1，所以方程组AX=0的基础解系含有三个线性无关的解向量，故(1，一2，1，2)^T，(1，0，5，2)^T，(一1，2，0，1)^T，(2，一4，3，a+1)^T线性相关，即

【答案解析】