A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且
问答题
求A的所有特征值与特征向量；
【正确答案】正确答案：由A
r(A)=2＜3，因此A有一个特征值为0，另外两个特征值分别是λ
1
=-1，λ
2
=1． 由上式知，λ
1
=-1，λ
2
=1对应的特征向量为
设λ
3
=0对应的特征向量为
由此得 η=
r(A)=2＜3，因此A有一个特征值为0，另外两个特征值分别是λ
1
=-1，λ
2
=1． 由上式知，λ
1
=-1，λ
2
=1对应的特征向量为
设λ
3
=0对应的特征向量为
由此得 η=
【答案解析】
问答题
求矩阵A．
【正确答案】正确答案：由于A=PAP
-1
，
【答案解析】