填空题
设f′(x)=arctan(1—x)，且f(0)=0，则∫
0
1
f(x)dx= 1．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*](π—2)．
【答案解析】解析：已知 f′(x)=arctan(1—x)，求I=∫
0
1
f(x)dx，我们不必先求出f(x)，而是把求I转化为求与f′(x)有关的定积分，就要用分部积分法．或把f(x)
f(0)+∫
0
x
f′(y)dy再积分． 方法： 利用分部积分法可得
f(0)+∫
0
x
f′(y)dy再积分． 方法： 利用分部积分法可得