分析题 (本题可以选用中文或英文解答，如使用英文解答，需全部使用英文)
    鹏程公司正在研究一项生产能力扩张计划的可行性，需要对资本成本进行估计。估计资本成本的相关资料如下：
    (1)公司现有长期负债全部是不可赎回债券：每张面值为1000元，票面利率为8%，每半年付息一次，债券期限为10年，还有5年到期，当前市价为1075元，当初的发行价格为1150元，每张发行费用为10元。
    (2)公司现有优先股是面值为100元、年股息率为8%、每季付息的永久性优先股。其当前市价为125元。如果新发行优先股，需承担发行成本，每股为1.5元。
    (3)公司普通股当前的市价为75元，最近一次支付的股利是5.23元/股，预期股利的永续增长率是5%，该股票的β系数为1.2。公司不会再发行新的普通股。
    (4)资本市场上国债收益率是6%，市场平均风险溢价估计为5%。
    (5)公司所得税税率为25%。
    要求：
问答题   计算债券的税后资本成本。(提示：半年的税前资本成本介于3%和4%之间)
【正确答案】

设半年税前债务资本成本为N，则有1000×4%×(P/A，N，10)+1000×(P/F，N，10)=1075。

即：40×(P/A，N，10)+1000×(P/F，N，10)=1075，当N=3%时，40×(P/A，3%，10)+1000×(P/F，3%，10)=40×8.5302+1000×0.7441=1085。

当N=4%时，40×(P/A，4%，10)+1000×(P/F，4%，10)=40×8.1109+1000×0.6756=1000。

因此有：(4%-N)/(4%-3%)=(1000-1075)/(1000-1085)。

解得：N=3.12%

即半年的税前债务成本是3.12%，则年度税前资本成本=(1+3.12%)2-1=6.34%。

年度税后债务资本成本=6.34%×(1-25%)=4.76%。

【答案解析】

问答题   计算优先股资本成本。
【正确答案】

年股利=100×8%=8(元)，每季度股利=8/4=2(元)。

季度优先股成本=2/(125-1.5)×100%=1.62%。

年优先股成本=(1+1.62%)4-1=6.64%。

【答案解析】

问答题   计算普通股资本成本(用资本资产定价模型和股利增长模型两种方法估计，以两者的平均值作为普通股资本成本)。
【正确答案】

股利增长模型：普通股资本成本=5.23×(1+5%)/75+5%=12.32%。

资本资产定价模型：普通股资本成本=6%+1.2×5%=12%。

平均普通股资本成本=(12.32%+12%)÷2=12.16%。

【答案解析】

问答题   假设目标资本结构是40%的长期债券、10%的优先股、50%的普通股，根据以上计算得出的长期债券资本成本、优先股资本成本和普通股资本成本估计公司的加权平均资本成本。
【正确答案】

加权平均资本成本=4.76%×40%+6.64%×10%+12.16%×50%=8.65%。

【答案解析】