填空题
8.
若三维列向量α，β满足α
T
β=2，其中α
T
为α的转置，则矩阵βα
T
的非零特征值为_________．
1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}由A=βα
T
知秩(A)=1．再由命题2．5．1．8可直接写出结果． 解一 因秩(βα
T
)=l，由命题2．5．1．8知其3个特征值为λ
1
=λ
2
=0,λ
3
=α
T
β=2，即βα
T
的非零特征值为λ
3
=2． 解二 由α
T
β=2得到βα
T
β=β·2=2β，亦即(βα
T
)β=2β．由定义知，βα
T
的一个非零特征值为2，对应的特征向量为β．
【答案解析】
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