计算题
已知线性方程组
问答题
当λ1，λ2，λ3，λ4满足什么条件时，该线性方程组有解?
【正确答案】解：对线性方程组所对应的增广矩阵B进行初等行变换 由于方程组有解，故必有λ1+λ2+λ3+λ4=0；
【答案解析】
问答题
当满足(1)中条件时，方程组有唯一解还是无穷多解?
【正确答案】解：由于r(A)=r(B)=3＜4，所以该线性方程组有无穷多解．
【答案解析】
问答题
设函数z=exey，求
【正确答案】解：
【答案解析】
问答题
设z是由方程x-mz=φ(y-nz)所确定的关于x，y的函数，证明：z满足方程
【正确答案】证：先求将方程x-mz=φ(y-nz)两边对x求偏导数，并注意到z是关于x，y的函数，得 解得 再将方程x-mz=φ(y-nz)两边对y求偏导数，得 解得 所以
【答案解析】