【正确答案】正确答案：令f(x)=x ^p +(1-x) ^p ，则f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且有 f'(x)=p[x ^p-1 -(1-x) ^p-1 ]．令f'(x)=0得x= 易知f(0)=f(1)=1， 当p＞1时，1＞ f(x)在[0，1]的最大值为1，最小值为 ≤f(x)≤1，x∈[0，1]． 当0＜p＜1时，1＜ f(x)在[0，1]的最大值为 ，最小值为1 1≤f(x)≤