设α1，α2和β1，β2是方程组AX=0的两个不同的基础解系，则下列结论正确的
向量组α1，α2，β1的秩小于向量组β1，β2的秩
向量组α1，α2，β1的秩大于向量组β1，β2的秩
向量组α1，α2，β1的秩等于向量组β1，β2的秩
向量组α1，α2，β1的秩与向量组β1，β2的秩无关
本题考查线性代数的基础解系。由题意知α1，α2和β1，β2是方程组AX=0的两个不同解的基础解系，那么向量组α1和α2的秩为2，并且β1可以用α1和α2的向量组表示，反之亦然，因此向量组α1、α2、β1的秩等于向量组β1、β2的秩。故本题选C。