设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r
1
，则（ ）
A、
r＞r
1
B、
r＜r
1
C、
r=r
1
D、
r与r
1
的关系依C而定
【正确答案】
C
【答案解析】
解析：因为B=AC=EAC，其中E为m阶单位矩阵，而E与C均可逆，由矩阵等价的定义可知，矩阵B与A等价，从而r（B）=r（A）。所以应选C。
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