单选题 17.二次型f=xTAx经过满秩线性变换x=Py可化为二次型yTBy,则矩阵A与B( )
【正确答案】 A
【答案解析】f=xTAx=(Py)TA(Py)=yT(PTAP)y=yTBy,即B=PTAP,所以矩阵A与B一定合同。
只有当P是正交矩阵时,即PT=P-1时,才有A与B既相似又合同。