解答题
已知椭圆C:x2+2y2=4，
【正确答案】由题意，椭圆C的标准方程为， 所以a2=4，b2=2，从而c2=a2-b2=2， 因此a=2，c=。 故椭圆C的离心率。
【答案解析】
问答题
设O为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y=2上，且OA⊥OB，求直线AB与圆x
2+y
2=2的位置关系，并证明你的结论。
【正确答案】直接AB与圆x2+y2=2相切，证明如下： 设点A，B的坐标分别为(x0，y0)，(t，2)，其中x0≠0 因为OA⊥OB，所以，即tx0+2y0=0，解得， 当x0=t时，，代入椭圆C的方程，得， 故直线AB的方程为，圆心O到直线AB的距离 此时直线AB与圆x2+y2=2相切； 当x0≠t时，直线AB的方程为， 即(y0-2)x-(x0-t)y+2x0-ty0=0 圆心O到直线AB的距离 又x02+2y02=4，故 此时直线AB与圆x2+y2=2相切。
【答案解析】