【正确答案】 D

【答案解析】 对于A，若α₁=(1，0，0)，α₂=(2，0，0)，α₁，α₂线性相关；α₃=(0，0，3)，α₄=(0，0，4)，α₃，α₄线性相关．
   但α₁+α₃=(1，0，3)，α₂+α₄=(2，0，4)线性无关．A不成立．
   对于B，α₁，α₂，α₃线性无关．若α₄=-α₁，则α₁+α₄=0，故α₁+α₄，α₂+α₄，α₃+α₄线性相关．
   B不成立．
   对于C，若α₂=-α₁且α₄=α₁+α₂+2α₃，但α₁，α₂，α₃线性相关．C不成立．由排除法，应选D．对于D，因为4个3维向量必线性相关，若α₁，α₂，α₃线性无关，则α₄必可由α₁，α₂，α₃线性表出(且表示法唯一)．现α₄不能由α₁，α₂，α₃线性表出，故α₁，α₂，α₃必线性相关，故应选D．