问答题
设计一铰链四杆机构。如图a所示，已知曲柄长度LAB=35mm，机架长度，LAD=85mm，曲柄的角速度ω=10rad/s，当曲柄AB位于φ=60°时，摇杆CD位于ψ=110°位置，而C点的速度vC=0.25m/s，求连杆BC和摇杆CD的长度。
【正确答案】作图法求解。
(1)按长度比例尺[*]，按已知条件画图，作机构在此位置时的速度多边形。用矢量方程图解法作图，写出矢量方程
取速度比例尺μv=vB/50=7[*]作图示位置的速度多边形，如图b所示。
(2)利用机构在此位置时的速度多边形图反求机构尺寸，如图c所示。
vCB=ω2LCB，方向垂直于CB连线。将速度多边形图中bc线段旋转90°，移动到B点，并延长此线与摇杆此位置射线的交点即为C点位置。
(3)连接ABCD即为所设计的四杆机构。连杆长度LBC=52.5mm，摇杆长度LCD=47mm。
(1)按长度比例尺[*]，按已知条件画图，作机构在此位置时的速度多边形。用矢量方程图解法作图，写出矢量方程
[*]
取速度比例尺μv=vB/50=7[*]作图示位置的速度多边形，如图b所示。
(2)利用机构在此位置时的速度多边形图反求机构尺寸，如图c所示。
vCB=ω2LCB，方向垂直于CB连线。将速度多边形图中bc线段旋转90°，移动到B点，并延长此线与摇杆此位置射线的交点即为C点位置。
(3)连接ABCD即为所设计的四杆机构。连杆长度LBC=52.5mm，摇杆长度LCD=47mm。
【答案解析】[解析] (1)给定曲柄长度、机架长度以及曲柄与摇杆的对应位置时，求C点的速度。显然首先要作机构在此位置时的速度图。
(2)利用机构在此位置时的速度多边形图反求机构尺寸。
(3)注意速度多边形图中各长度代表的物理量。