填空题 差分方程y x+1 -3y x =2·3 x 的通解为 1
【正确答案】
【答案解析】y x =A3 x +2x·3 x-1 (其中A为任意常数). [解析] 齐次差分方程y x+1 -3y x =0的通解为:
Y x =A3 x ,(A为任意常数);
再求非齐次差分方程的特解,设 ,代入原方程,得
C·3 x+1 -C·3·3 x ≠2·3 x
因此,对y*需要修正,再令 ,代入原方程,得
C(x+1)3 x+1 -3·Cx·3 x =2·3 x