填空题
差分方程y
x+1
-3y
x
=2·3
x
的通解为
1
.
【正确答案】
【答案解析】
y
x
=A3
x
+2x·3
x-1
(其中A为任意常数). [解析] 齐次差分方程y
x+1
-3y
x
=0的通解为:
Y
x
=A3
x
,(A为任意常数);
再求非齐次差分方程的特解,设
,代入原方程,得
C·3
x+1
-C·3·3
x
≠2·3
x
;
因此,对y*需要修正,再令
,代入原方程,得
C(x+1)3
x+1
-3·Cx·3
x
=2·3
x
,
提交答案
关闭