【答案解析】按《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120—99)进行计算[摘自陈轮编著《注册土木工程师 (岩土)执业资格专业考试模考练习》],见图a)。
①求主、被动土压力系数
主动土压力系数K
a
被动土压力系数K
p 
②求临界深度z
0(土压力为零处离地面深度)

③求主动土压力(水平荷载)
根据规程JGJ
120—99式(3.4.1-1),水位以上主动土压力强度为

b点主动土压力强度
根据式(3.4.1-2),计算点位于水位以下时,主动土压力强度为

σ
ajk=γ
mjZ
j
水位以下丁取饱和重度γ
sat(水土合算)
σ
aik=18×3+20×5=154kPa
z
j-h
wa=8-3=5m,h
wa=3m<h=8m,η
wa=1.0,z
j=8m≤h=8m,m
j取z
j=8m
m
j-h
wa=8-3=5m
c点主动土压力强度

d点主动土压力
σ
ajk=σ
rk=γ
mhh
γ
mh为开挖面上土的加权平均重度
σ
aik=γ
mhh=154kPa
z
j=18m≥h=8m,m
j取h=8m
m
j-h
wa=8-3=5m
z
j-h
wa=18-3=15m,h
wa=3m≤h=8m,η
wa取1.0
d点主动土压力强度

主动土压力
④求被动土压力(地下连续墙水平抗力)
根据式(3.5.1-1),对于砂土,被动土压力强度计算公式为

z
j=10m,连续墙又是止水帷幕,所以坑内水位平基坑底,h
wp=0,σ
pjk=γ
mjz
j=20×10=200kPa。
e点被动土压力

f点被动土压力强度
地下连续墙被动土压力

⑤求单根支撑轴力T
计算的E
p大于E
a,从力的平衡考虑,不用加支撑,但是0.6m厚连续墙刚度小,墙顶水平位移大,采用支撑办法,使位移接近0。
依据规程JGJ
120—99,不用静力平衡法求轴力T
cl,而是假定距基坑底面以下y
1处,主动土压力和被动土压力相等,即弯矩为0,然后该处以上各项水平力对该点取矩得到T
cl。

由e
alk=e
plk求得y
1,e
alk=73.1+10y
1,e
plk=34.6+40y
1,73.1+10y
1=34.6+40y
1得
y
1=1.28m,h
T1+h
c1=8-2+1.28=7.28m

每根支撑需承担5m宽地下连续墙的荷载,故每根支撑的轴力为
T=5T
cl=5×90.3=451.5kN
所以加支撑后,连续墙的嵌固深度可以小于10m。
⑥求最大弯矩值
地下连续墙结构剪力为。处为最大弯矩位置,设剪力为0的位置距基坑底面以上距离为y
2,由Q=T
cl-E
a=0求y
2值。

y
2=1.84m,y
2位置以上所有外力对该点取矩得
连续墙内侧受拉力作用。
(2)按郎肯土压力理论进行计算,见图b)
①求主、被动土压力系数

②求临界深度z
0

③求主动土压力
b点主动土压力强度

d点主动土压力强度(水土分算)

主动土压力
④求被动土压力
e点被动土压力强度

f点被动土压力强度(水土分算)

被动土压力
⑤支撑轴力计算
被动土压力E
p=2346kN/m大于主动土压力E
a=1600kN/m,但为了防止连续墙顶部过大位移,加了支撑。
采用静力平衡法
T
cl=1600-2346=-746kN/m,T
cl+E
p=E
a
每延米轴力 T
cl=746kN/m
每根支撑轴力
T=746×5=3730kN
⑥求最大弯矩
结构最大弯矩处为剪力为。位置,设剪力为。位置位于基坑底面向上y
2处。
⑦最大弯矩计算

连续墙内侧受拉力作用。
由此看出按朗肯土压力理论计算的最大弯矩比按规程JGJ 120—99计算的最大弯矩大10倍,但两者的最大弯矩位置接近。
