【正确答案】对齐次方程组(I)ABx=0， (Ⅱ)Bx=0，
如α是(Ⅱ)的解，有Bα=0，那么ABα=0，于是α是(I)的解．
如α是(I)的解，有ABα=0，因为A是m×n矩阵，秩r(A)=n，所以Ax=0只有零解，从而Bα=0．于是α是(Ⅱ)的解．
因此方程组(I)与(Ⅱ)同解．那么s—r(AB)=s—r(B)，即r(AB)=r(B).
所以r(B)=r(C)．