单选题设当x→x ₀ 时，f(x)不是无穷大，则下述结论正确的是 ( )

A、设当x→x ₀ 时，g(x)是无穷小，则f(x)g(x)必是无穷小
B、设当x→x ₀ 时，g(x)不是无穷小，则f(x)g(x)必不是无穷小
C、设在x=x ₀ 的某邻域g(x)无界，则当x→x ₀ 时，f(x)g(x)必是无穷大
D、设在x=x ₀ 的某邻域g(x)有界，则当x→x ₀ 时，f(x)g(x)必不是无穷大

【正确答案】 D

【答案解析】解析：设f(x)=

当x→0时为无界变量，不是无穷大．令g(x)=x，当x→0时为无穷小，可排除(A)．当x→0时，令f(x)=x ² ，g(x)=