（2005年真题）已知|tanθ|≠1，若圆(x+cosθ) 2 +(y+sinθ) 2 =1的圆心在第四象限，则方程x 2 cosθ-y 2 sinθ+2=0的图形是[ ]。
【正确答案】 B
【答案解析】解析：本题主要考查了圆的标准方程、点的位置与坐标的关系及判断二次方程表示的图象的问题。 解法1 由于圆(x+cosθ) 2 +(y+sinθ) 2 =1的圆心(-cos0，-sinθ)在第四象限，所以-cosθ＞0，-sinθ＜0，即cosθ＜0，sinθ＞0，又因为|tanθ|≠1，所以sinθ≠-cosθ，从而x 2 cosθ-y 2 sinθ+2=0，即(=cosθ)x 2 +sinθy 2 =2的图形是一个椭圆。故正确选项为B。 解法2 特殊值代入法。由于圆(x+cosθ) 2 +(y+sinθ) 2 =1的圆心(-cosθ，-sinθ)在第四象限，所以-cosθ＞0，-sinθ＜0，即cosθ＜0，sinθ＞0．取cosθ= ，则方程x 2 cosθ-y 2 sinθ+2=0 变为