填空题
设随机变量X和Y相互独立,且X~N(0,1),Y~N(0,2),则E(X
2
+Y)=
1
。
1、
【正确答案】
1、正确答案:1
【答案解析】
解析:因为X和Y相互独立,所以X
2
与Y相互独立, E(X
2
+Y)=E(X
2
)+E(Y), 由于X~N(0,1),所以E(X)=0,D(X)=1。 因此E(X
2
)=D(X)+(EX)
2
=1,Y—N(0,2),故E(Y)=0,所以E(X
2
+Y)=1。
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