已知总体X的概率密度f(x)=
(λ＞0)，X
1
，…，X
n
为来自总体X的简单随机样本，Y=X
2
．
(Ⅰ)求Y的期望EY(记EY为b)；
(Ⅱ)求λ的矩估计量
(λ＞0)，X
1
，…，X
n
为来自总体X的简单随机样本，Y=X
2
．
(Ⅰ)求Y的期望EY(记EY为b)；
(Ⅱ)求λ的矩估计量
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)直接应用公式Eg(X)=
计算．
(Ⅱ)令μ=EX，其中
样本X
1
，…，X
n
的似然函数为
(Ⅲ)由于
是λ的单调连续函数，有单值反函数，根据最大似然估计的不变性得b的最大似然估计为
计算．
(Ⅱ)令μ=EX，其中
样本X
1
，…，X
n
的似然函数为
(Ⅲ)由于
是λ的单调连续函数，有单值反函数，根据最大似然估计的不变性得b的最大似然估计为
【答案解析】