下列二次型中是正定二次型的是( )
A、
f
1
=(x
1
一x
2
)
2
+(x
2
一x
3
)
2
+(x
3
一x
1
)
2
。
B、
f
2
=(x
1
＋x
2
)
2
+(x
2
一x
3
)
2
+(x
3
+x
1
)
2
。
C、
f
3
=(x
1
+x
2
)
2
+(x
2
+x
3
)
2
+(x
3
一x
4
)
2
+(x
4
一x
1
)
2
。
D、
f
4
=(x
1
+x
2
)
2
+(x
2
+x
3
)
2
+(x
3
+x
4
)
2
+(x
4
一x
1
)
2
。
【正确答案】
D
【答案解析】
解析：f=x
T
Ax正定
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