填空题 设A为三阶实对称矩阵，α 1 =(a，一a，1) T 是方程组AX=0的解，α=(a，1，1一a) T 是方程组(A+E)X=0的解，则a= 1．
  • 1、
【正确答案】 1、正确答案：1    
【答案解析】解析：因为A为实对称矩阵，所以不同特征值对应的特征向量正交， 因为AX=0及(A+E)X=0有非零解，所以λ 1 =0，λ 2 =一1为矩阵A的特征值，α 1 =(a，一a，1) T ，α 2 =(a，1，1一a) T 是它们对应的特征向量，所以有α 1 T α 2 =a 2 一a+1一a=0，解得a=1．