问答题
设y=y(x)是由sin(xy)=
【正确答案】正确答案：在方程中令x=0可得，0=
故y(0)=e
2
．将方程两边对x求导数，得
将x=0，y(0)=e
2
代入①式，有
即y'(0)=e—e
4
． 将①式两边再对x求导数，得 一sin(xy).(y+xy’)
2
+cos(xy).(2y’+xy")=
将x=0，y(0)=e
2
和y'(0)=e—e
4
代入上式，有
故y(0)=e
2
．将方程两边对x求导数，得
将x=0，y(0)=e
2
代入①式，有
即y'(0)=e—e
4
． 将①式两边再对x求导数，得 一sin(xy).(y+xy’)
2
+cos(xy).(2y’+xy")=
将x=0，y(0)=e
2
和y'(0)=e—e
4
代入上式，有
【答案解析】