问答题 设总体X和密度函数
问答题 求λ的矩估计量和最大似然估计
【正确答案】本题考查数字特征的计算、点估计以及最大似然估计不变原理．是一道具有一定计算量的综合题．
令[*]，其中
[*]
于是，[*]，解得λ的矩估计量[*]
样本的似然函数
[*]
[*]
取对数，[*]，并令[*]，得[*]0，故[*]为λ的最大似然估计．
【答案解析】
问答题 求Y的数学期望EY的最大似然估计
【正确答案】[*]
由于[*]是λ的单调连续函数，根据最大似然估计不变原理，得最大似然估计[*]．
【答案解析】