填空题 设4阶矩阵A和B相似，如果B * 的特征值是1，-1，2，4，则｜A * ｜= 1。
  • 1、
【正确答案】 1、正确答案：-8    
【答案解析】解析：已知B * 的特征值，所以｜B * ｜=1×(-1)×2×4=-8，又｜B * ｜=｜｜B｜B -1 ｜=｜B｜ 4 ｜B -1 ｜=｜B｜ 3 =-8，所以｜B｜=-2。 又A和B相似，所以｜A｜=｜B｜=2，于是｜A * ｜=｜｜A｜A -1 ｜=｜A｜ 4 ｜A -1 ｜=｜A｜ 3 =-8。