解答题
求函数f(x)=nx(1-x)n在[0，1]上的最大值M(n)及
【正确答案】
【答案解析】[解] 容易求得f'(x)=n[1-(n+1)x](1-x)n-1，
f"(x)=n2[(n+1)x-2](1-x)n-2．
令f'(x)=0，得驻点
为f(x)的极大值点，且极大值
将它与边界点函数值f(0)=0，f(1)=0，比较得f(x)在[0，1]上的最大值
且有
f"(x)=n2[(n+1)x-2](1-x)n-2．
令f'(x)=0，得驻点
为f(x)的极大值点，且极大值将它与边界点函数值f(0)=0，f(1)=0，比较得f(x)在[0，1]上的最大值且有