一商店经销某种商品,每周的进货量X与顾客对该种商品的需求量Y是两个相互独立的随机变量,且都服从区间[10,20]上的均匀分布。商店每售出一单位商品可得利润1000元;若需求量超过了进货量,可以其他商店调剂供应,这时每单位商品的售出获利润为500元。试求此商店经销该种商品每周所得利润的期望值。
【正确答案】
正确答案:设此商店经销该种商品每周所得利润为ξ元,则由题意得:
而X和Y的概率密度均为:
故(X,Y)的联合密度为
G
2
、G
2
见图4.6.
【答案解析】
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