考查假言命题的推理。根据充分条件假言命题推理的规则，否定后件就能否定前件，可知“没有获得过奥运会体操冠军，就不是国家体操队教练”，B项正确；转化为必要条件假言命题可知A项正确；C项可以转化为与题干相同的命题，故正确；根据肯定后件不能肯定前件，D项属于无效推理。