解答题
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。
问答题
13.求A的特征值与特征向量；
【正确答案】因为矩阵A的各行元素之和均为3，所以有
【答案解析】
问答题
14.求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A。
【正确答案】因为A是实对称矩阵，所以α与α1，α2正交，只需将α1与α2正交化。由施密特正交化法，取
【答案解析】