【正确答案】正确答案：由｜λE－A｜＝ ＝(λ－1) ² (λ－2)＝0得 A的特征值为λ ₁ ＝2，λ ₂ ＝λ ₃ ＝1； 由｜λE－B｜＝ ＝(λ－1) ² (λ－2)＝0得 B的特征值为λ ₁ ＝2，λ ₂ ＝λ ₃ ＝1． 由E－A＝ 得r(E－A)＝1，即A可相似对角化； 再由E－B＝ 得r(E－B)＝1，即B可相似对角化，故A～B． 由2E－A→ 得A的属于λ ₁ ＝2的线性无关特征向量为 A的属于λ ₂ ＝λ ₃ ＝1的线性无关的特征向量为 由2E－B→ 得B的属于λ ₁ ＝2的线性无关特征向量为 B的属于λ ₂ ＝λ ₃ ＝1的线性无关的特征向量为 再令P＝P ₁ P ₁ ^-1 ＝