【正确答案】 C、D

【答案解析】解析：本题考查检察监督的方式。《民事诉讼法》第209条规定：“有下列情形之一的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉：（一）人民法院驳回再审申请的；（二）人民法院逾期未对再审申请作出裁定的；（三）再审判决、裁定有明显错误的。人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。当事人不得再次向人民检察院申请检察建议或者抗诉。”可见，当事人只有在上述三种法定情形下方可申请检察建议，并且申请检察建议或者抗诉仅限于一次机会，故A、B选项是错误的。《民事诉讼法》第210条规定：“人民检察院因履行法律监督职责提出检察建议或者抗诉的需要，可以向当事人或者案外人调查核实有关情况。”故C、D选项是正确的。