【正确答案】正确答案：充分性 A是对角矩阵，则显然A与任何对角矩阵可交换． 必要性 设 与任何对角矩阵可交换，则应与对角元素互不相同的对角矩阵 可交换，即 因此b _i a _ij =b _j a _ij ，又因为b _i ≠b _j ，所以a _ij =0(i≠j，i=1，2，…，n，j=1，2，…，n)，故A=