【正确答案】由此方程的非齐次项含e^2x及特解形式知，e^2x是非齐次方程的特解，而由线性微分方程解的性质知(1＋x)e^x应是其对应的齐次方程的解，故r＝1为此方程的齐次方程的特征方程的二重根，故特征方程为r²－2r＋1＝0，由此得α＝－2，β＝1，故原方程为y〞－2yˊ＋y＝ye^2x，将e^2x代人得y＝1，故得原方程为y〞－2yˊ＋y＝e^2x，其通解为y＝(C₁＋C₂x)e^x＋e^2x．