填空题
13.
[2002年] 已知函数y=y(x)由方程e
y
+6xy+x
2
一1=0确定，则y''(0)=______．
1、
【正确答案】
1、-2
【答案解析】
直接在原方程两边对x求导，得到
e
y
·y'+6y+6xy'+2x=0， ①
将x=0代入原方程，得到y(0)．再将x=0，y=(0)=0代入上式，得到y'(0)=0．
在方程①两边再对x求导，得到e
y
·y''+e
y
(y')
2
+12y'+6xy''+2=0，将x=0，y(0)=0，
y'(0)=0代入上式得y''(0)=一2．
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