问答题
设f(x)在区间(一∞，+∞)内连续，且当x(1+x)≠0时，
问答题
求f(0)与f(一1)的值；
【正确答案】正确答案：由题设f(x)在(一∞，+∞)上连续，所以
【答案解析】
问答题
讨论f(x)的单调区间、极值．
【正确答案】正确答案：考虑f(x)的单调性．当x≠一1且x≠0时，有
令g(x)=(1+x)ln
2
|1+x|—x
2
，有g(0)=0，并且可得 g'(x)=2ln|1+x|+ln
2
|1+x|一2x，有g'(0)=0，
由泰勒公式，有
又g(0)=0．所以当x＞一1且x≠0时f'(x)＜0．又因f(x)在x=0处连续，所以f(x)在区间(一1，+∞)内严格单调减少． 此外，由f'(x)的表达式
令g(x)=(1+x)ln
2
|1+x|—x
2
，有g(0)=0，并且可得 g'(x)=2ln|1+x|+ln
2
|1+x|一2x，有g'(0)=0，
由泰勒公式，有
又g(0)=0．所以当x＞一1且x≠0时f'(x)＜0．又因f(x)在x=0处连续，所以f(x)在区间(一1，+∞)内严格单调减少． 此外，由f'(x)的表达式
【答案解析】