解答题
设A为正交阵，且|A|=-1，证明λ=-1是A的特征值．
【正确答案】
【答案解析】
要证λ=-1是A的特征值，需证|A+E|=0．
因为|A+E|=|A+A
T
A|=|(E+A
T
)A|=|E+A
T
|·|A|=-|A+E|，因此|A+E|=0，所以λ=-1是A的特征值．
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