【正确答案】医生周某不承担医疗事故责任。根据《侵权责任法》规定，患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构及其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。据此，医生周某不是医疗机构，而是个人，自然不承担医疗事故责任，至于医生是否属于合同医生，不影响医疗机构侵权责任的承担。

【正确答案】市医院不承担医疗事故责任。医疗损害责任适用过错责任原则，如果让市医院承担侵权责任，当事人吴某、郑某就应当举证证明市医院有过错，如果不能举证证明市医院有过错，就不能让市医院承担侵权责任。从本案交代的案情看，尽管医生周某在婴儿臀部注射一针，但是在该注射之前，婴儿也是在发烧，即便周某注射完毕后，婴儿送往省医院治疗之前，婴儿仍继续注射了四次。在这期间，到底哪一次注射导致婴儿病情恶化，是无法推断的。除非婴儿的父母吴某、郑某举证证明确实是市医院注射所致，才能由市医院承担责任，但本案中，吴某、郑某并未提供任何有关市医院存在过错的情况，因此，市医院不承担责任。

【正确答案】省医院应当承担医疗损害的侵权责任。根据《侵权责任法》规定，医疗机构伪造、篡改或者销毁病历资料，隐匿或者拒绝提供与纠纷有关的病历资料，患者发生损害，推定医疗机构有过错。此外，省医院在诉讼过程中拒绝提供病历资料，就应当承担医疗损害的全部责任。